Построение математических моделей

1.Цель работы

Цель работы заключается в ознакомлении с основными приемами построения математических моделей вычислительных систем (ВС), отображающих структуру и процессы функционирования ВС.

Объектом исследования являются многозадачные ВС, функционирующие в режиме оперативной обработки.

Исходными данными при выполнении работы являются параметры файлов, параметры задач, параметры структуры СОО.

2.Исходные данные

№ вариантаЗадачи, решаемые системой, и интенсивности их поступления12345z1l1z2l2z3l3z4l4z5l5660,05150,0790,02200,0220,02

№ задачиТрудоемкость процессорных операций, q (тыс. операций)Среднее число обращений к файлам, NF1F2F3F4F5F6F7F8F9F1066008080070031155000102000100403990010509000003201000500200105080022000853000030

ФайлыДлина файла, G (Гбайт)Средняя длина записи, МбайтF10,50,05F21,00,08F31,00,15F41,50,06F51,50,14F62,00,18F72,50,10F83,00,15F94,00,20F105,00,25

№ вариантаСреднее время доступа к данным, n (сек)Скорость передачи данных, V (Мбайт/сек)Емкость накопителя, Gн (Гбайт)НМДНМЛНМДНМЛНМДНМЛ60,103,01,50,67,025

3.Определение параметров средней задачи

1)Интенсивность потока запросов на решение средней задачи:

= 0,18

2)Средняя трудоемкость процессорных операций при решении средней задачи:

= 594,44444

3)Среднее число обращений к файлу Fj:

, (j = 1, 2, …, N);

D1D2D3D4D5D6D7D8D9D100,881,8332,771,331,116,388802,441,161,77

4)Суммарное число обращений к файлам в процессе решения средней задачи:

= 49,66

5)Вероятность использования файла Fj:

, (j = 1, 2, …, N);

p1p2p3p4p5p6p7p8p9p100,017720,036850,65980,026780,022350,1286500,049130,023350,03564

6)Средняя трудоемкость одного этапа счета:

= 11,7339

где (D+1) - среднее число этапов счета, приходящихся на одну среднюю задачу.

4.Определение возможности размещения файлов в накопителях внешней памяти

Количественная мера оценки возможности размещения того или иного файла в НМД или НМЛ вытекает из условия существования стационарного режима при обращениях к этому файлу. При этом предполагается обособленное размещение файла в накопителе (НМД или НМЛ) без учета возможности размещения других файлов в этом же накопителе.

Условие существования стационарного режима в накопителе при условии размещения в нем файла Fj имеет вид

?jvj < 1,

где ?j - интенсивность потока запросов к файлу, vj - среднее время доступа к файлу. Интенсивность ?j можно представить в виде

?j = ?Dj.

С учетом этого, ограничение на среднее время доступа к файлам:

vj < 1/(?Dj).

vj* = 1/(?Dj) - величина, представляющая собой максимально допустимое время доступа к файлу Fj.

Рассчитаем значения vj* для всех файлов Fj.

6,313133,03580,16944,16725,00050,869402,27424,78873,1355

Теперь оценим возможность размещения файлов Fj либо только в НМД, либо в НМД или НМЛ.

Файл