1. Задание
Выполнить динамический расчет системы автоматического управления. Исходные данные для расчета приведены в разделе 2.
. Исходные данные
Система автоматического управления предназначена для линейного перемещения горизонтального стола применительно к станкам фрезерной или координатно-расточной групп.
САУ построена как система подчиненного регулирования, выполненная по контурам - контур напряжения (тока), скорости, положения. В контуре напряжения (тока) имеется нелинейный элемент (на схеме не показан).
На рисунках приняты следующие обозначения:
-управляющее воздействие;
- управляемая (регулируемая) координата;
- ошибка системы;
- сигнал задания по управляющему воздействию;
- сигнал главной обратной связи по регулируемой координате;
- сигнал по ошибке;
ЧЭ - чувствительный элемент;
РП - регулятор положения;
У,КЗ - усилитель и корректирующее звено в контуре положения;
РС - регулятор скорости;
РН - регулятор напряжения (вариант - тока);
ТП - транзисторный (тиристорный) преобразователь;
ИД - исполнительный двигатель;
Р1 - механический редуктор, силовой;
МП - механическая передача (шариковинтовая передача (ШВП));
Н - нагрузка (стол с деталью);
ДНУ- датчик напряжения, усилитель;
ТГ - тахогенератор;
Р2 - механический редуктор, приборный;
ДОС - датчик обратной связи;
ВТ - вращающийся трансформатор;
ПФН - преобразователь фаза-напряжение;
, , , - промежуточные координаты (управляющие напряжения соответственно РС, РН, ТП, ИД);
, , - промежуточные координаты, угол поворота соответственно ИД, ШВП, ВТ;
Таблица 2.1 Динамические характеристики:
, м/мин, мм, %, сЧисло перерег. n6,80,8180,070,09
Таблица 2.2. Параметры схемы:
Максимальное перемещение, Хмах , ммШаг винта ШВП, g, ммЦена оборота ДОС, b, ммЦена импульса, D, мм250610,001
Таблица 2.3. Данные исполнительного двигателя:
Р, кВт, об/мин, В, А, Ом, мГн, кг/м1.010001109,10,851,340,6?10-3
Таблица 2.4. Тип и параметры преобразователя:
Тип F, Гц , В, Ом, мГнУВ50, n=150,21,3Таблица 2.5. Вид регуляторов контуров: положения (РП), скорости (РС), напряжения (Р):
РПРСРНП; К=2 П; К=4ПИ, 0,04
. Расчет передаточных функций звеньев системы
Найдем передаточную функцию шарико-винтовой передачи:
Найдем ПФ редуктора Р2:
Найдем суммарный фазовый сдвиг, соответствующий максимальному перемещению Хmax:
ПФ элемента сравнения с учетом того, что преобразование безынерционное, будет
Найдем ПФ преобразователя напряжения сигнала задания:
Величина напряжения, соответствующего величине контурной ошибки на выходе ЧЭ, будет:
ПФ вращающегося трансформатора:
Найдем ПФ преобразователя фаза-напряжение:
Найдем ПФ звеньев, формирующих сигнал обратной связи:
Найдем ПФ нормализатора сигнала ошибки:
3.1 Найдем ПФ чувствительного элемента:
3.2 Найдем ПФ регулятора положения:
3.3 ПФ последовательного корректирующего звена:
3.4 Найдем ПФ регулятора скорости:
3.5 Найдем ПФ регулятора напряжения:
3.6 Найдем ПФ тиристорного преобразователя:
3.7 Найдем ПФ исполнительного двигателя:
Найдем ПФ двигателя по возмущающему воздействию:
3.8 Найдем ПФ силового редуктора:
3.9 ПФ шарико-винтовой передачи определяется, как:
Найдем ПФ нормализатора обратной связи по напряжению:
3.10 Найдем ПФ тахогенератора:
Найдем ПФ контура напряжения:
Найдем ПФ контура скорости:
. Расчет передаточных функций САУ
.1 ПФ разомкнутой САУ:
4.2 ПФ разомкнутой системы по возмущающему воздействию:
4.3 ПФ замкнутой САУ по управляющему воздействию:
4.4 ПФ замкнутой САУ по возмущающему воздействию:
4.5 ПФ замкнутой САУ по ошибке от управляющего воздействия:
4.6 ПФ замкнутой системы по ошибке от возмущающего воздействия:
5. Синтез корректирующих звеньв
.1 Синтез контура напряжения:
Найдем добротность исходного контура:
< 40.
Выбираем добротность µ=50.
Тогда коэффициент усиления дополнительного усилителя
Определяем ПФ замкнутого контура напряжения:
Так как , то контур напряжения это апериодическое звено второго порядка, ПФ которого можно представить в виде:
Найдем сопрягающие частоты:
.2 Синтез контура скорости:
Найдем добротность исходного контура:
Выбираем добротность µ=40
Тогда коэффициент усиления дополнительного усилителя
Так как , то исполнительный двигатель является апериодическим звеном второго порядка, т.е.:
Найдем сопрягающие частоты:
5.2.1 Определение ПФ корректирующего звена.
ЛАЧХ корректирующего звена определяется как:
.
В результате по полученной ЛАЧХ Lкз(?) записываем ПФ корректирующего звена
Так как полученная передаточная функция не реализуется одним звеном, то разбиваем его на пять:
Коэффициенты передачи всех корректирующих звеньев равны единице и прямолинейный участок низкочастотной области каждой из них должен располагаться на горизонтальной оси, т.е. при 0 дБ. По полученным ЛАЧХ корректирующих звеньев записываются соответствующие им передаточные функции
; ;
;
Выбор схемы корректирующих звеньев и определение значений входящих в нее элементов.
;
Постоянная времени знаменателя больше постоянной времени числителя. Выбираем схему электрическую принципиальную корректирующего звена (КЗ), описываемой такой передаточной функцией [2]. Схема КЗ приведена на рис. 7.
.
Элементы схемы и параметры передаточной функции звена определяются следующими соотношениями
;; .
Числовые значения коэффициента передачи и постоянных времени звена должны быть:
, , .
Задаемся значением входного сопротивления цепочки 10 кОм, которое выбирается в диапазоне 5-10 кОм, что соответствует входным и выходным сопротивлениям нагрузки, применяемых в электроприводах усилителей и преобразователей. ,
Определяем значение сопротивления :
.
Определяем числовое значение емкости конденсатора, мкФ:
В результате расчетов значения элементов корректирующей цепочки будут:
, ,
Выбор остальных КЗ проводим аналогично.
Выбираем схему электрическую принципиальную корректирующего звена (КЗ), описываемой такой передаточной функцией [2]. Схема КЗ приведена на рис. 8.
.
; .
, , .
.
В результате расчетов значения элементов корректирующей цепочки будут:
, ,
.
Выбираем схему электрическую принципиальную корректирующего звена (КЗ), описываемой такой передаточной функцией [2]. Схема КЗ приведена на рис. 9.
.
; ; .
, , .
,
.
В результате расчетов значения элементов корректирующей цепочки будут:
, , .
Определяем коэффициент передачи корректирующего звена
,
.3 Синтез контура положения.
Определим передаточную функцию замкнутого скорректированного контура скорости:
где:
- передаточная функция разомкнутого скорректированного контура скорости.
где:
тогда
, где:
.
Определим передаточную функцию исходного контура положения:
, где:
.
Определяем коэффициент усиления дополнительного усилителя:
Так как а3 << а2 то им можно пренебречь и передаточную функцию исходного контура положения примет вид:
Так как
Следовательно контур положения является колебательным звеном, тогда:
; ; 20lgµ=20lg166,7=44,4
Построение желаемой ЛАЧХ
Перерегулирование s < 30%.
Выбираем частоту среза:
5.3.1 Определение ПФ корректирующего звена.
ЛАЧХ корректирующего звена определяется как:
.
В результате по полученной ЛАЧХ Lкз(?) записываем ПФ корректирующего звена
Так как полученная передаточная функция не реализуется одним звеном, то разбиваем его на несколько:
Коэффициенты передачи всех корректирующих звеньев равны единице и прямолинейный участок низкочастотной области каждой из них должен располагаться на горизонтальной оси, т.е. при 0 дБ. По полученным ЛАЧХ корректирующих звеньев записываются соответствующие им передаточные функции
;
;
.
Выбор схемы корректирующих звеньев и определение значений входящих в нее элементов.
Выбираем схему электрическую принципиальную корректирующего звена (КЗ), описываемой такой передаточной функцией [2]. Схема КЗ приведена на рис. 10.
.
; ; .
, , .
,
В результате расчетов значения элементов корректирующей цепочки будут:
, , .
передача редуктор автоматический управление
Определяем коэффициент передачи корректирующего звена
,
Так как второе корректирующее звено идентично первому то его расчет производить не будем.
Выбираем схему электрическую принципиальную корректирующего звена (КЗ), описываемой такой передаточной функцией [2]. Схема КЗ приведена на рис. 11.
.
; ; .
, , .
,
В результате расчетов значения элементов корректирующей цепочки будут:
, , .
Определяем коэффициент передачи корректирующего звена
,
Список использованной литературы
1. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Синтез систем автоматического регулирования. - М.: Наука, 1972. - 326 с.
. Проектирование инвариантных следящих приводов / В.Н Яворский, А.А. Бессонов, А.И. Коротаев и др.; Под ред. В.Н. Яворского . - М.: Высш. шк., 1963. - 420 с.
. Следящие приводы / Е.С. Блейз, Ю.А. Данилов, В.Ф. Казмиренко и др.; Под ред. Б.К. Чемоданова: В 2 кн.- М.: Энергия, 1976.
. Автоматизированное проектирование следящих приводов и их элементов / В.Ф. Казмиренко, М.В. Баранов, Ю.В. Илюхин и др.; Под ред. В.Ф. Казмиренко. - М.: Энергоатомиздат, 1984. - 240 с.
. Автоматизированное проектирование систем автоматического управления / Я.Я. Алексанкин, А.Э. Боржовский, В.А. Жданов и др.; Под ред. В.В. Солодовникова. - М.: Машиностроение, 1989. - 244 c.