Управление информационными потоками

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФГБОУ ВПО «Поволжский государственный технологический университет»

Кафедра РТ и С

Расчетно-графическая работа

«Управление информационными потоками»

Выполнила: ст. группы ИТС-41

Севрюгина М.Е.

Проверил: ст. преподаватель

Мальцев А.В.

г. Йошкар-Ола

г.

Задание №1

На полнодоступный пучок линий (число линий v) поступает поток вызовов от N источников со средним числом поступающих вызовов в ЧНН . Средняя продолжительность обслуживания одного вызова равна t. Система с явными потерями. Определить в случае простейшего и примитивного потоков вызовов от N источников:

-вероятность потерь по вызовам;

вероятность потерь по времени;

вероятность потерь по нагрузке.

Построить зависимость как функцию от i, где i - возможное состояние, - его вероятность.

Проведем расчет для простейшего потока:

Дано:

Вероятность потерь по вызовам:

Получим вероятности:

Вероятность потерь по времени:

Вероятность потерь по нагрузке:

Построить зависимости как функции от i

Проверим правильность расчетов

Проведем расчет для примитивного потока:

Дано:

Воспользуемся формулой Энгсета, для расчета вероятностей:

Полученные вероятности:

Вероятность потерь по времени:

Вероятность потерь по нагрузке:

Построить зависимости как функции от i

Задание№2

Для системы СМО, имеющей следующие параметры:

-полнодоступный пучок линий (число линий v);

простейший поток вызовов (среднее число вызовов и средняя длительность обслуживания одного вызова в соответствии с заданием 1);

закон распределения длительности обслуживания: показательный;

система с условными потерями (бесконечная очередь);

Определить: вероятность потерь по времени, среднюю длительность начала обслуживания, среднюю длину очереди.

Построить распределение вероятностей состояний системы и функцию распределения времени ожидания. Сравнить систему с ожиданием с системой с явными потерями по пропускной способности.

Дано:

Вероятность нахождения в системе i требований определяется следующим распределением:

Полученные вероятности:

Вероятность потерь во времени определяется второй формулой Эрланга:

Распределение времени ожидания подчиняется след закону:

Его вероятности равны:

Среднее время ожидания начала обслуживания определяется:

где t0- ср. время ожидания

Средняя очередь в системе обслуживания будет равна

Построим распределение вероятностей состояний системы:

Построим функцию распределения времени ожидания:

Задание №3

Определить среднюю и расчетную интенсивность поступающей нагрузки на АТС двумя методами (точным и приближенным). Сравнить результаты. Исходные данные (число физических абонентов Nф, число абонентов организации Nорг).

Дано:

Проведем приближенный расчет:

Рассчитаем среднее время обслуживания

Нагрузка, поступающая на АТС равна:

Расчетное значение поступающей нагрузки определяется:

Проведем точный расчет:

Дано:

Рассчитаем среднее время обслуживания

Нагрузка, поступающая на АТС равна:

Расчетное значение поступающей нагрузки определяется:

информационный поток вызов потеря

После полученных результатов можно сделать вывод, что при расчете точным методом, нагрузка, поступающая на АТС и расчетное значение поступающей нагрузки примерно одинаково. Так же и в случае расчета приближенным методом.