Прийняття рішень в умовах повної невизначеності


Лабораторна робота

Прийняття рішень в умовах повної невизначеності


Завдання


Миколаївський цементний завод (LafargeUkraine) займається поставками цементу марки М400 для будівництва нового мікрорайону в м. Києві. Довжина маршруту 580 км. Собівартість цементу - 680 грн./т, а ціна реалізації - (910-р) грн./т. Залежно від місткості транспортних засобів підприємcтво може здійснювати поставки партіями по 10, 20, 25, 30, 35, 40 т цементу.

На основі статистичних даних щодо аналізу ситуацій підприємство оцінило ймовірності прибуття товару вчасно. Ціна реалізації залежить від того, на скільки днів запізнюється постачання (табл. 1.1).


Таблиця 1.1. Таблиця очікуваних ситуацій

СитуаціяВартість, грн./тбез запізнення890на 1 день запізненння845,5на 2 дні запізненння801на 3 дні запізнення756,5на 4 дні запізнення712

Підприємство несе такі транспортні витрати на доставку на місце прибуття залежно від обсягу вантажу: 10 т - 1,95 грн./км; 20, 25, 30 т - 1,75 грн./км; 35, 40т - 1,55 грн./км. Крім того, підприємство втрачає (65+р) грн. за кожний прострочений день.

Підприємство отримало замовлення на поставку цементу. В умовах описаної невизначеності необхідно:

) розрахувати величину прибутку / збитку при різних обсягах поставок цементу і всіх варіантах прибуття. Результати розрахунків представити у табл. 1.2.

Підприємство несе такі транспортні витрати на доставку залежно від обсягу вантажу (грн):


1011312010152510153010153589940899

Таблиця 1.2. Таблиця розрахунків виграшів

СитуаціяРозрахунокПрибуток/збитокБез запізнення10 969 20 3185 25 4235 30 5285 35 6451 40 7501 Прибуток Прибуток Прибуток Прибуток Прибуток Прибутокна 1 день запізнення10 439 20 2210 25 3037,5 30 3865 35 4808,5 40 5636 Прибуток Прибуток Прибуток Прибуток Прибуток Прибутокна 2 дні запізнення10 -91 20 1235 25 1840 30 2445 35 3166 40 3771 Збиток Прибуток Прибуток Прибуток Прибуток Прибутокна 3 дні запізнення10 -621 20 260 25 642,5 30 1025 35 1523,5 40 1906 Збиток Прибуток Прибуток Прибуток Прибуток Прибутокна 4 дні запізнення10 -1151 20 -715 25 -555 30 -395 35 -119 40 41 Збиток Збиток Збиток Збиток Збиток Прибуток

Побудуємо платіжну матрицю при різних термінах постачання цементу. Результати розрахунків представимо в табл. 1.3.


Таблиця 1.3. Платіжна матриця на основі таблиці виграшів

АОбсягРозрахункиЦіна реалізаціїЦіна реалізації (1)Ціна реалізації (2)Ціна реалізації (3)Ціна реалізації (4)А010969439-91-621-1151А220318522101235260-715А32542353037,51840642,5-555А4305285386524451025-395А53564514808,531661523,5-119

Таблиця 1.4. Матриця ризиків

АОбсягРозрахункиЦіна реалізаціїЦіна реалізації (1)Ціна реалізації (2)Ціна реалізації (3)Ціна реалізації (4)А01065325197386225271192А1204316342625361646756А22532662598,519311263,5596А330221617711326881436А4351050827,5605382,5160А54000000

) на основі критерії Лапласа, Вальда, Севіджа, Гурвіца оцінюєм стратегію в умовах повної невизначеності. Для критерію Гурвіца розрахунки подати у табл. 1.7.

Критерій Вальда:

-для кожної стратегії обираєм мінімальне значення прибутку;

з обраних прибутків вибираєм максимальне значення.


-1151-715-555-395-11941

Отже, максимальне значення дорівнює 41, тому оптимальний варіант - стратегія А5.

Критерій Лапласа:


6052536193113266053862

З вищенаведених даних, обираємо максимальне, отже при А5 підприємство отримає найбільший прибуток.

Критерій Севіджа (мінімізація «жалю»):

Вихідна матриця перетворюється в матрицю ризиків R таким чином, що її елементи (в межах одного стовпчика) (rij) дорівнюють різниці між максимальним значенням елемента стовпчика та відповідного елементами комірок вихідної матриці.


653243163266221610500

Отже, оптимальний варіант А5, при якому відбувається мінімізація «жалю».

Критерій Гурвіца:

Критерій Гурвіца (критерій узагальненого максимуму) охоплює різні підходи до прийняття рішень: від найбільш оптимістичного до найбільш песимістичного (консервативного).


Таблиця 1.5. Розрахунок критерію Гурвіца при різних значеннях

А0А1А2А3А4А5макс0-1199-795-651-507-247-103-1030,1-986,2-405-172,460,2408,8641,4641,40,2-773,4-15306,2627,41064,61385,81385,80,3-560,6375784,81194,61720,42130,22130,20,4-347,87651263,41761,82376,22874,62874,60,5-1351155174223293032361936190,677,815452220,62896,23687,84363,44363,40,7290,619352699,23463,44343,65107,85107,80,8503,423253177,84030,64999,45852,25852,20,9716,227153656,44597,85655,26596,66596,61929310541355165631173417341

Найоптимальнішим варіантом буде А5, оскільки при ньому буде найбільший прибуток.


Висновок

платіжний матриця невизначеність лаплас

Отже, за допомогою різних видів критерію, а саме таких як критерій Гурвіца, Лапласа, Севіджа, Вальда я встановив, що найоптимальнішою стратегією буде А5, оскільки за критерієм Вальда А5 максимальне і = 41; за критерієм Лапласа А5 максимальне і = 3862; і за критерієм Севіджа А5 мінімальне і =0, що свідчить про мінімізацію «жалю».


Теги: Прийняття рішень в умовах повної невизначеності  Практическое задание  Менеджмент
Просмотров: 25991
Найти в Wikkipedia статьи с фразой: Прийняття рішень в умовах повної невизначеності
Назад