Моделирование уровня жизни населения

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Армавирская государственная педагогическая академия»

 

  Кафедра алгебры,геометрии и методики преподавания математики

КУРСОВАЯ РАБОТА

  по дисциплине «Экономико-математическое моделирование»

по теме:

«МОДЕЛИРОВАНИЕ УРОВНЯ ЖИЗНИ НАСЕЛЕНИЯ»

Работу выполнила:

студентка 6 курса ОЗО,

(специальность  

«Математические методы

в экономике»)

М.В.Загородняя

Руководитель:

ст.преподователь

И.В.Насикан

Армавир 2011г.

Оглавление

Введение…………………………………………………………..3

§1. Основные понятия и определения?........................................11

§2.  Математический вывод  уравнения кривой Лоренца……..14

§3.  Кривая Лоренца………………………………………………18

§4.  Коэффициент Джини…………………………………………19

§5.  Коэффициент Джини для рапределения Паретто…………..21

Заключение…………………………………………………………23

Список литературы…………………………………………………26

ВВЕДЕНИЕ

Осуществление радикальных преобразований в России затронуло интересы всего населения. Падение производства, разрушение системы межрегиональных связей, отсутствие реальных рыночных отношений, все это привело к нарушению социокультурных условий жизнедеятельности, снижению уровня и качества жизни населения.

Падение уровня жизни одинаково остро отразилось на всех регионах России. Но каждый из регионов Российской Федерации (РФ), обладая определенным запасом ресурсов и практическим опытом, по-разному переносит груз социальных проблем.

В отсутствии четкой общегосударственной социальной стратегии каждый из субъектов РФ вынужден самостоятельно определять приоритеты социального развития, изыскивать на это средства и заботиться о сбалансированности и стабильности социального и экономического развития. В результате социальное расслоение граждан России усугубляется межрегиональными различиями уровня жизни населения.

В связи с образованием федеральных округов потребность в создании системы регионального регулирования уровня жизни возросла: большую актуальность приобретают проблемы выбора приоритетов регионального развития и вопросы формирования политики, способной соединять интересы органов власти и управления на различных уровнях.

Решение этих вопросов, предпринятое в настоящей курсовой работе, представляется актуальным и отвечающим потребностям теории и практики регионального управления.

Степень разработанности проблемы. Вопросы качественной характеристики и количественной оценки уровня жизни и благосостояния исследуются давно и в различных аспектах многими представителями научной мысли. Общетеоретические и методологические основы представлены в трудах крупнейших представителей зарубежной экономической мысли: Дж.Б. Кларка, К. Маркса, А. Маршалла, К. Менгера,

А. Пигу, А. Смита. Необходимо отметить отдельные разработки А. Бергсона, Дж. Бьюкенена, В. Парето, Дж. Хикса, Г. Хоттелинга.

Значительный вклад в научное разрешение вопросов, связанных с совершенствованием понятийного аппарата уровня жизни и благосостояния, проблемами их формирования, моделирования и прогнозирования внесли такие известные отечественные ученые, как И.В. Бестужев-Лада, В.Н. Бобков, Н.И. Бузляков, И.И. Дмитричев, А.П. Егоршин, Н.Д. Кремлев, В.Ф. Майер, А.В. Мочалов, П.С Мстиславский, В.Я. Райцин, А.С. Ревайкин, С. Д. Резник, Г. А. Резник, Н.М. Римашевская, В.М. Рутгайзер, Л.Н. Семеркова, Р.Ф. Старков.

В работах В.М. Бордюка, А.Г. Гранберга, Л.И. Гумуровой, В.В. Желтова, В.М. Жеребина, Л.В. Константиновой, Л.С. Мешанилова, В.В. Почекиной, Б.А. Райзберга, А.Н. Романова, Л.Л. Шпака нашли свое отражение региональные аспекты уровня жизни и региональной социальной политики.

Данная тема является актуальной и в наши дни, так как с проблемами, которые рассматриваются в ней, экономисты сталкиваются довольно часто. В условиях нарастания межрегиональной дифференциации жизненного уровня назрела необходимость разработки инструментария его регулирования. Мировая практика накопила значительный опыт в области повышения престижности и качества жизни работников. На протяжении длительного времени на многих предприятиях апробируются новые методы стимулирования, побуждающие работников трудиться более эффективно, что является одним из важнейших факторов создания благоприятных условий для повышения качества их жизни, использования в этих целях методов близкой и дальней мотивации.

Повышение качества жизни осуществляется на основе специально разрабатываемых для этих целей корпоративных программ, систем, моделей, которые включают в себя широкую гамму вопросов:

• выбор и апробацию новых форм организации и стимулирования труда;

• совершенствование планирования индивидуальной и коллективной деятельности;

• ротацию трудовой деятельности;

• участие работников в распределении прибыли;

• создание "кружков качества";

• делегирование полномочий в принятии решений;

• создание коллективных органов управления производством;

• использование методов повышения качества трудовой жизни (безопасность и здоровые условия труда, развитие способностей, справедливость, развитие трудовой демократии, профессиональный рост, удовлетворение потребностей в самовыражении, защищенность работника).

Модели мотивации повышения качества жизни и трудовой деятельности работников как в России, так и в других странах строятся таким образом, чтобы максимально побудить индивида или коллектив к деятельности по достижению личных и коллективных целей.

Применительно к российской экономике предпосылок для повышения качества жизни в ближайшей перспективе пока не создано. Аргументировать сложившуюся ситуацию можно следующими соображениями:

во-первых, в России на современном этапе развития отсутствует механизм управления мотивацией трудовой деятельности, а, следовательно, и повышением качества жизни работников;

во-вторых, одним из показателей качества трудовой жизни является уровень заработной платы работников и ее дифференциация по отраслям. Однако обвальное разрушение действующего ранее механизма оплаты труда и отказ от государственного регулирования заработной платы не привел к положительным результатам. Более того, привел к снижению уровня жизни работающих. По состоянию 1996 г. в ряде отраслей до 40% работающих получают заработную плату ниже прожиточного уровня. Произошла резкая диффференциация в уровнях оплаты труда руководителей и рядовых работников. Разрыв между заработной платой рядовых работников и руководителей составляет от 4 до 20 и более раз;

в-третьих, на качество жизни в немалой степени влияют условия и среда, в которых осуществляется процесс труда. Главная задача в этом плане состоит в адаптации (приспособлении) функционирующей на предприятии или рабочем месте работника, ведущей к обогащению процесса трудовой деятельности и сокращению монотонности. К сожалению, приходится констатировать: эти факторы в трудовой деятельности на предприятиях России практически не учитываются;

в-четвертых, за последние годы резко возрос уровень травматизма и профессиональных заболеваний, что явилось следствием сокращения соответствующих служб на предприятиях, которые осуществляли контроль за безопасностью трудовой деятельности, что привело к снижению качества жизни;

в-пятых, повышению уровня качества жизни способствует условия, создание которых содействует развитию личности работника, росту его квалификации, самовыражению и самостоятельности в принятии решений, профессиональной и должностной карьере;

в-шестых, демократизация общества предполагает и демократизацию в управлении и организации труда работников, что предполагает развитие новых коллективных форм организации трудовой деятельности взамен индивидуальной организации труда. Мировой опыт с необходимостью показал, что развитие коллективных форм организации труда способствует развитию демократизации процесса управления, планированию, распределительным отношением и выборности менеджеров.

Акцентируя внимание на необходимости разработки систем мотивации, в основу которых закладываются определенные процедуры и правила, с помощью которых достигается конечная цель мотивационной системы - повышение жизненного уровня работников, нельзя не замечать, что эффективность мотивации проявляется на каждом в отдельности предприятии или фирме с учетом их специфических особенностей, характерных только для данного предприятия. Эффективность проявляется от вышеперечисленных методов мотивации и множества других не учтенных нами выше. Об этом, в частности, свидетельствует опыт многих фирм наиболее развитых в экономическом отношении стран.

В отличие от других стран в России уровень жизни населения измеряется своими социально-экономическими индикаторами:

• денежные доходы и расходы населения, их состав и использование;

• динамика реальных доходов населения;

• показатели дифференциации доходов населения (распределение населения по уровню доходов, концентрация доходов, индекс Джини);

• уровень бедности;

• потребление продуктов питания;

• покупательная способность денежных доходов населения;

• уровень потребительской корзины (прожиточный минимум).

В данных Госстатистики Российской Федерации приводится понятийный аппарат и структура элементов, характеризующих уровень жизни.

Денежные доходы населения включают оплату по труду всех категорий населения, премии, постоянные надбавки к зарплате и средства на командировочные расходы, пенсии, пособия и стипендии, поступления из финансовой системы и прочие.

Денежные расходы населения включают расходы населения на покупку товаров и оплату услуг, обязательные платежи и разнообразные взносы, прирост сбережений во вкладах и ценных бумагах.

Среднемесячная заработная плата работающих в отраслях экономики определена делением начисленного фонда оплаты труда на среднегодовую численность работающих. Пособия, получаемые работающими из средств социального страхования, в фонд оплаты труда и среднюю заработную плату не включаются.

Прожиточный минимум рассчитывается на основе методики Министерства труда Российской Федерации, утвержденной 10 ноября 1992 г., с учетом половозрастного состава населения. В соответствии с методикой в прожиточный минимум включаются: расходы на продукты питания из расчета минимальных размеров их потребления, определенных Институтом питания РАМН, Институтом социально-экономических проблем народонаселения РАН, Минтруда России совместно с зарубежными специалистами; расходы на непродовольственные товары и услуги, а также налоги и обязательные платежи - исходя из структуры расходов на них у 10% наименее обеспеченных семей.

Статистика домашних хозяйств населения - одна из отраслей социально-экономической статистики, изучающая уровень жизни населения страны и, главным образом, его материальное положение. Материалы обследования домашних хозяйств населения характеризуют изменения структуры доходов и потребительских расходов населения, уровень доходов, расходов, потребления и различных групп населения, позволяют выявить различия в этих уровнях в зависимости от состава семьи, занятости ее членов; показывают роль отдельных источников в формировании доходов, зависимость потребления от уровня доходов; позволяют проследить за изменением потребительского спроса; характеризуют дифференциацию населения по уровню дохода и т.д.

Данные домашних хозяйств населения широко используются статистикой в различных экономических расчетах: индексов потребительских цен, национального дохода и его распределения, исчислении реальных доходов населения, составлении баланса производства и использования сельскохозяйственной продукции и многих других.

В объеме потребления населением основных продуктов питания учитываются, соответственно:

• мясо, субпродукты в натуре, сало и мясопродукты в пересчете на мясо (колбаса, мясокопчености, мясные и мясорастительные консервы, котлеты, пельмени, мясо в пирожках и т.д.);

• молоко и молочные продукты (масло животное, сыр, брынза, сливки, сметана, творог, мороженое, молочные консервы, сухое молоко и т.д.) в пересчете на молоко (коэффициенты пересчета определяются на основании фактического расхода молока на эти продукты);

• яйца всякой сельскохозяйственной птицы, яичный порошок, меланж в пересчете на яйца,

• мука, крупа, зерно в натуре, хлеб печеный и макаронные изделия в пересчете на муку;

• картофель, овощи и продовольственные бахчевые, фрукты и ягоды (свежие и сушеные, переработанные на консервы, маринованные в пересчете на свежие).

Высокого и достойного для человека уровня и качества жизни можно достигнуть при успешном и высокоэффективном использовании трудового потенциала России и каждого предприятия в отдельности. Именно рациональное высокоэффективное использование трудового потенциала на основе применения эффективных мотивационных моделей и систем можно не только реанимировать, но и создать эффективный механизм управления экономикой.

  Цель работы: познакомится с понятиями и отдельными моделями уровня жизни населения и доказать значимость для современной экономики.

Для достижения поставленной цели потребовалось решить следующие

задачи:

1.определить понятия дохода, номинального дохода, распологаемого дохода;

2.установить причины изменения и дифференциации уровня жизни населения;

3.рассмотреть модели отражающие уровень жизни населения.

Объектом исследования - микроэкономика.

Предметом исследования- математический вывод уравнения кривой Лоренца, кривая Лоренца, коэффициент Джини, коэффициент Джини для распределения Паретто.

Структура работы: данная работа состоит из введения, пяти параграфов, заключения, списка используемой литературы.

§1.Основные понятия и определения

Главное звено в социальной политике государства занимает политика формирования доходов населения. Понятие «доход» представляет показатель результатов экономической деятельности.

Доход-превышение стоимости произведенного продукта над затратами на это производство, а также доля каждого класса, социальной группы  или определенного идивидума  в произведенном продукте и присвоенная им.

Номинальный доход- количество денег, полученное отдельными лицами в течение определенного периода.

Располагаемый доход-доход, который сможет быть использован на личное потребление и личное сбережение. Располагаемый доход меньше номинального дохода на сумму налогов и обязательных платежей.

Реальный доход представляет собой количество товаров и услуг, которое можно купить на располагаемый доход в течении определенного периода ,т.е. с поправкой на изменение уровня цен.

  Денежные доходы населения, получаемые через финансовую кредитную систему, представляются в виде:

1)выплат по государственному страхованию;

2)банковских ссуд на индивидуальное жилищное строительство и т.д.;

3)процентов по вкладам в сберегательные кассы, начисляемых по итогам года;

4)доходов от увеличения стоимости акций, облигаций, выигрышей и погашений  по займам;

5)выигрышей по лотереям;

6)временно  свободных средств, образующихся в результате  покупки товаров в кредит;

7)выплат различного вида компенсаций (увечья, ущерб и пр.)

Однако при общих принципах формирования доходов «заработанных» и полученных по каналам правительственных программ сохраняются условия неравенства получаемых доходов, а значит, и уровней жизни различных слоев и групп населения.

  В экономической теории используется кривая Лоренца (рис.1.1) как показатель, отражающий неравномерность распределения совокупного дохода общества между различными группами населения.

  По горизонтали на рис.1 отложены процентные группы населения, а по вертикали – проценты дохода , получаемые этими группами. Линия ОЕ показывает при абсолютном равенстве 20% населения получали бы 20 % от всего совокупного дохода общества , а 40% населения – 40% от всего совокупного дохода.

100 80 60 40 20 0

 

    20 40 60   80 100

Абсолютное неравенство означает, что и 20%, и 40%, и т.д. населения не получают никакого дохода, за исключением одного единственного (последнего в ряду (линия OF))человека, который присваивает 100% дохода.

  (OF+FE)- ломаная линия абсолютного неравенства. В реальности фактическое распределении дохода показано кривой OABCDE.Чем больше отклоняется эта линия, или кривая Лоренца, от линии OE.тем больше неравенство в распределении доходов и данной экономике на данный момент времени.  

§2.Математический вывод уравнения кривой Лоренца

Пусть численность населения равна N, а доходы населения распределены согласно функции F(w).Эта функция означает долю населения, которая имеет доход ниже w. Например, F(100)=0.1обозначает, что доля людей, имеющих доход меньше 1000 рублей, равна 10%.

 Функция F(w) имеет следующие свойства:

 1)обычно существует уровень w ,хуже которого не живет никто;

2)функция F(w) всегда возрастает, так как чем больше уровень дохода w, тем больший процент населения имеет доход ниже определенного уровня, т.е. тем больше F(w),

  F ?(w)>0.

  Тога доля населения с доходом w до w + ? F(w) (по определению F(w)).

Таким образм,при малом ?w численность населения,получающего доход w, определяется формулой N· ? F(w)( где N – вне население, ? F(w)-доля, w-доход),а суммарный доход всего населения  по всем w есть

 ? F(w)N.

Если максимально уменьшить ?w,т.е. устремить к 0 то сумма превратится в интеграл, следовательно имеем, что суммарный доход всего населения будет равен числу N, умноженному на интеграл:

wdF(w).

Из последнего соотношения следует, что для получения дохода, приходящего на одного человека, нужно его поделить на численность населения N, и получим выражение:

 wdF(w)=W.

По аналогии с предыдущими рассуждениями суммарный доход слоя населения, получающего дохода менее w, будет равен:

Nzdz,   (2)

где z-переменная интегрирования.

  Функция Лоренца L(w)- это отношение суммарного дохода слоя населения, опредяемого формулой (2),к общему доходу всего населения.

Таким образом:

L(w)=(NZdF(Z))/(N·W)=(1/W)ZdF(Z).

Если соотнести нашу вкладку с графическим изображением кривой Лоренца, то по оси X откладывается F(w),А по оси Y-L(w).

Случай когда имеет место абсолютное равенство F(w)=L(w),Пусть F(x)-функция распределения доходов. Тогда F(x)-доля тех, кто имеет доход не более x (рис.2.1)

 

F  

 

  x

Рис.2.1

f(x)=F?(x)-плотность распределения доходов. График ее функции представлен на рис. (2.2)

 f(x)

 

0   x

  Рис.2.2

Пример.1

 Для распределения Паретто F(x)=   [1-c/x)],x?c,

  0,x<c,

где с – минимально возможный доход,

найти накопленный доход.

Решение

Найдем плотность распределения f(x)=F?(x):f(x)= -?(c/x)x;

x(-с/x)=,?>0,

Пусть L(x)-общий доход тех, чей индивидуальный доход не более x;

[x,x+?x]-интервал,F(x+?x)-F(x)=?F(x)-число ,где x-доход ;

?F(x)-f(x)?x.Найдем значение функции L(x):

L(x) =tdF(t)dt;

L(x)=t·(?с/t)dt= ?ctdt=·(?с/t)/(-?+1))=[(?с)(1-?)]·(x-c)=

=(?cc)/(1-?)·[(x/c)-1]=(?c)/(?-1)·(c/x)-1].

Устремим в пределе x к бесконечности. Получим:

=(?c)/(?-1)=W-суммарный доход всей совокупности.

Тогда L(x)=L(x)/W-доля суммарного дохода, накопленного теми, чей доход не превосходит x.

 

§3.  Кривая Лоренца

Если обозначить x=F(t),то y=L(x)-кривая Лоренца,где0?t<+?.(рис.3.1).

 y

 

  0 x

  Рис.3.1

Свойство: кривая Лоренца всегда лежит под биссектрисой.

y y

 

0 1   x   0   1   x

 полное неравенство   полное равенство

 Рис.3.2 Рис.3.3

На рис.3.2 и 3.3 изображены случаи полного неравенства и равенства соответственно.

 §4.Коэффициент Джини

Коэффициент Джини равен площади между биссектрисой и кривой, деленной на 1/2.

y

(Gini)= площадь между биссектрисой

  и кривой Лоренца/(1/2)(рис.1.41)

 

0 1   x

Рис.4.1

y

Если разделить график на 2 части (рис.1.42),тогда

I-дифференциация доходов до взятия налогов;

II-дифференциация после взятия налогов

  0 1   x

  Рис.4.2

ТЕОРЕМА 1. Если функция распределения F(t) имеет непрерывную первую производную, то кривая Лоренца выпукла вниз, т.е.y???0(условие выпуклости вниз):

x-F (t);y=L(t)

Доказательство:

y=L(t)=(1/W)=(1/W)·f(z)dz;

x?=F?(t)=f(t);

y?=(t/W)·F?(t)=(I/W)·t·f (t);

y?=(y?/x?)=[(1/W)·t·f(t)]/f(t)=t/W;

y??=

так как f(t)?0,где f(t) –плотность распределения.

§5.Коэффициент Джини для распределения Паретто

 y

 

J

L()

0   F() 1   x

  Рис.5.1

Рассмотрим распределение Паретто рис.(5.1).Площадь криволинейной трапеции, образованной приращением функции ?F() и частью кривой, приближенно равна значению  ?F(),тогда коэффициент Джини:

G=(1/2-J)/(1/2)=1-2J,

где J-площадь под кривой Лоренца;

G- коэффициент Джини.

Тогда найдем всю площадь под кривой Лоренца как интеграл следующего вида:

J=;

где -функция, описываемая как  

J-?c=

?c?c

?c-

=1-?/(2?-1).

G=1-2J=1-2[1-?/(2?-1)]= -1+2?/(2?-1)=1/(2?-1).

На рис.5.2,5.3 изображены различные варианты кривых Лоренца.

 

y y

?>?

  ?>1

 

0   x 0 x

Рис.5.2 Рис.5.3

Заключение

Вопреки широко распространенному мнению, ставшему чуть ли не аксиомой, что рынок и социальное развитие несовместимы, взаимоисключающи, можно доказать следующую теорему: успешное решение проблем выхода из глубочайшего социально - экономического

кризиса, повышения уровня и качества жизни невозможно без умелого использования эффективных рыночных механизмов.Можно привести три аргумента в доказательство этой теоремы.

Первый. Рыночные механизмы, возбуждающие дух предпринимательства, соревнования, деловой активности, напряжения трудовой энергии людей, являются главным источником роста национального богатства и, следовательно, увеличения личных доходов работников, массы и доли этого богатства, выделяемого на поддержку фундаментальной науки и культуры, на воспитание и образование детей, на содержание инвалидов и т.п. Чем богаче нация, тем более значительны потоки средств которые она может направлять на социальное

развитие. Убедительны примеры - Германия и Япония, которые от послевоенной разрухи и нищеты, заменив тоталитарные механизмы рыночными, сумели достичь блестящих результатов в темпах экономического роста, повышения и качества жизни населения.

Второй. Социальная сфера, отрасли услуг и духовного воспроизводства - не только потребители национального богатства, но и его производители. В перспективе значимость сферы услуг, в качестве источника общественного богатства будет нарастать, прежде всего за счет рыночных услуг. Развивая науку и образование, культуру и здравоохранение мы способствуем увеличению национального богатства - единственного источника роста уровня и качества жизни.

Третий. Социальная сфера становится все более эффективным полем приложения капитала. Спрос на услуги здравоохранения, образования, культуры, искусства в развитых странах растет опережающими темпами, увеличивается доля вложенного в эти сферы капитала, приносящего высокие прибыли. В начале 90-х годов продажа видеокассет с США превысила 10 млрд.долл. в год. Быстро растет рынок программного и мультимедийного продукта,

огромны доходы мощных телерадиокомпаний. Ренессанс искусства, превышение его в крупнейший экономический ресурс, американский футуролог Джон Нэсбитт считает одной из десяти глобальных тенденций 90-х годов. Это одна из характерных черт становится гуманистически – информационной постиндустриальной цивилизации, которая станет доминирующей в следующем веке. Десятки миллиардов долларов прибыльного вкладываются в медицину, здравоохранение, услуги отдыха, туризм, который вскоре завоюет первенство на мировом рынке, потеснив нефть. На этом фоне мирового прогресса, сложившиеся в России, в связи с переходом к рынку, тенденции представляются уродливыми и противоестественными. А именно: обнищание десятков миллионов работающих, пенсионеров и членов их семей, уменьшение вложений в социальную сферу,

сокращение рождаемости и средней продолжительности жизни, ухудшения ее качества для большинства населения. Россия исторически обладает крупнейшим в мире духовным потенциалом. Однако, наше культурное и интеллектуальное наследие, накопленное трудом и

талантом десятков поколений, используется из рук вон плохо, расхищается, скудеет.

Россия может сохранить высокое звание великой державы, одно из лидирующих мест в мировом сообществе XXI века не путем увеличения добычи и экспорта исчерпаемых полезных ископаемых (нефти), не на основе могущества своего ВПК ( который теряет одну позицию за другой ). Основа ведущего места России в мировом сообществе - в ее духовном потенциале, высоком интеллекте и богатейшем культурном наследии, развитой системы образования. Если у нас сохранятся преобладающие ныне тенденции, то народ будет продолжать нищать, страна надолго откатится на дальнюю периферию мирового прогресса,

накопленное за тысячелетие российской истории духовного богатства будет бездарно растрачено. Но если мы сумеем изменить приоритеты социально - экономической стратегии государства и частного капитала, сделать сферу науки, культуры, образования и здравоохранения полем выгодного применения государственного и частного капитала, перспектива возрождения России и решения сложнейшего комплекса проблем социального характера будет успешно решена.

 

Список литературы

1. Борисов E.Ф. Экономическая Теория.-  М.: Юрайт , 2002

2. Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие для вузов. – М.:  Юнити- Дана, 2001

3.Кундышева Е.С. Экономико-математическое моделирование. -М: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К°»,2007

 4. Щербаков В.Н., Агеев В.М. Основы экономической  теории.-  М.:  Винити,2002

 5. Ясин Е.Г. Российская Экономика - М.: “ГУ-ВШЭ”, 2002