Картографические проекции

Введение

Картография - наука о географических картах, о методах их создания и работы с ними.

Целью курсовой работы по дисциплине «Картография» является закрепление теоретических знаний по картографическому моделированию земной поверхности, математической основе и способах картографирования явлений и объектов, закономерностей картографической генерализации, овладение приемами работы с картами и атласами, а также технологии их создания и оформления; ознакомление с технологией создания растровых электронных карт в геоинформационной системе (ГИС) и приобретение навыков работы с ними, а также практического использования карт при решении инженерных задач.

В ходе выполнения курсовой работы были рассмотрены следующие вопросы:

построение математической основы;

картографические проекции;

искажения на географических картах;

техника окрашивания планов и карт;

составление фрагмента топографической карты;

составление в ArcviewGISГис-проекта с растровой и векторной топографической картой;

создание и печать компоновок.

Построение математической основы

Математическая основа карты - совокупность элементов, определяющих математическую связь между реальной поверхностью Земли или другого небесного тела и плоским картографическим изображением.

Определение масштабов карт

. Численные выражения масштабов заменить именованными.

Отношение длины линии на карте к длине горизонтального проложения этой линии на местности называется численным масштабом карты. Переход от численного масштаба к именованному осуществляем следующим образом: представим, что единица длины на карте или плане соответствует такому же числу единиц на местности, которое равно знаменателю численного масштаба. Численный масштаб 1:1500, следовательно, 1см на карте соответствует 1500 см на местности, т.е. 15 м

Так, численному масштабу 1:1500 соответствует именованный масштаб: 1 см 15 м.

. Дать численные выражения именованным масштабам.

Для определения численного масштаба следует в словесном выражении масштаба оба именованных числа выразить в одной единице мер и взять их соотношения. Словесное выражение масштаба в 1 см 200 означает, что 1 см на карте соответствует 20000 см на местности. Значит, численный масштаб будет выглядеть как 1:20000.

. Определить предельную точность масштаба.

Линейное расстояние на местности, выражающееся 0,1 мм на карте данного масштаба, называется предельной точностью масштаба. Для ее определения необходимо численный масштаб перевести в именованный, а затем определить, сколько метров содержится в 0,1 мм. Для численного масштаба 1:1500 соответствует именованный в 1 см 15м.

Следовательно, в 1 мм будет 1.5 м, а в 0,1 мм - 0.15 м.

. Построить линейный масштаб по заданному численному.

Линейный масштаб помещается под южной рамкой карты в виде отрезка прямой, на котором несколько раз откладывается отрезок а, называемый основанием масштаба. Крайний левый отрезок разделен на 10 равных частей.

Над штрихами линейного масштаба указаны значения расстояний на местности, кратные отрезку аМ. Для карты масштаба 1:1500а=2см,аМ=2см х 1500=3000 см=30 м.

. Отложить на поперечном масштабе отрезки заданной длины.

Поперечный масштаб - это графическое выражения масштаба, используемое для более точного откладывания либо измерения линий на плане. Поперечный масштаб позволяет повысить точность определения сотых долей основания. Его гравируют на специальных линейках, называемых масштабными. На нижней горизонтальной линии поперечного масштаба отложены одинаковые деления, называемые основанием масштаба. Из концов оснований на нижней линии восстановлены перпендикуляры. Над нижней линией параллельно ей проведено 10 линий на равных расстояниях друг от друга.

Измерение по картам длин линий и площадей объектов

. На картах масштабов 1:10000 и 1:25000 измерить прямолинейные отрезки с помощью линейного и поперечного масштабов.

Прямолинейные отрезки на карте измеряем двумя способами: с помощью линейного или поперечного масштаба и циркуля - измерителя.

-й способ. Для определения расстояния между точками необходимо раствор циркуля, равный длине отрезка на карте, перенести на линейный масштаб, установив измеритель таким образом, чтобы правая ножка находилась на одном из целых делений, а левая в области основания с мелкими делениям. После этого производят отсчет.

-й способ. Для определения длины линии с помощью поперечного масштаба измеряемый отрезок вводят в раствор между иглами ножек измерителя. Последний устанавливаем на шкале поперечного масштаба так, чтобы обе ножки оказались на горизонтальной прямой. При этом левая ножка должна совпасть с пересечением одной из перпендикуляров к основанию. По цифровым обозначениям линии, на которых установили ножки измерителя, определяем количество целых оснований, десятых и сотых долей основания Исходя из заданного масштаба, находят их величины определяем длину отрезка.

Графический способ состоит в том, что измеряемую площадь делят на ряд геометрических фигур: прямоугольники, треугольники, трапеции. Измерив на карте требуемые величины, площади этих фигур определяют по формулам, известным из геометрии. Общая площадь будет равна сумме площадей отдельных участков, вычисленных с учетом масштаба карты.

Водяная мельница (6611) - г. Голая (6511) в масштабе карты 1:10000

Расстояние от. Водяной мельницы до г. Голой составляет 1050 м.

Брод (6809) - отметка176,8 (6806) в масштабе карты 1:25000

Расстояние от Брода до отметки 176,8 составляет 1430 м.

. Измерить на картах масштаба 1:10000 и 1:25000 площади указанных территорий графическим способом.

Буреломы и вырубки с кустарником (6511,6411,6412)

1:25000

Территория (7110, 7010, 6910), ограниченная шоссе, полевой и проселочными дорогами

Определение географических и прямоугольных координат

. По топографическим картам У-34-37-В-в-4 (Снов), У-34-37-В-в (Снов) определить географические координаты точек.

Каждый лист топографической карты ограничен рамкой, стороны которой являются меридианами и параллелями. Изображение меридианов и параллелей на карте называется картографической сеткой. Вследствие сближения меридианов к полюсам рамка каждого листа карты представляет собой трапецию. Положение трапеции на земной поверхности строго определено географическими координатами вершин четырех ее углов.

Так вершина северо - западного угла карты У-34-37-В-в(Снов) . и Для более точного определения географических координат точек топографическая карта имеет минутную рамку, стороны которой параллельны внутренней рамке карты и разбиты на минутные и десятисекундные отрезки по широте и долготе.

Для определения географических координат какой - либо точки поступим следующим образом. Через точку А (6513) проведем истинный меридиан и параллель до пересечения их с нижней (верхней) и боковой сторонами минутной рамки. Широту точки определим, отсчитав от южной рамки, имеющей широту , количество минут и секунд до пересечения с параллелью точки. В нашем случае это одна минута (один полный десятисекундный отрезок) и несколько секунд, заключенных между началом второго десятисекундного отрезка и точкой перпендикуляра а. для нахождения этого количества секунд необходимо как можно точнее измерить в миллиметрах длину десятисекундного отрезка и отрезка а.

На карте масштаба 1:10000У-34-37-В-в-4 точка А(6513) имеет следующие координаты:

широта точки:54°40'+1'+30"+5"=54°41'2"с.ш.

долгота точки ??:18°03'+2'+20"+8"=18°06'28"в.д.

На карте масштаба 1:25000 У-34-37-В-в точка А(6809) имеет следующие координаты:

широта точки ?:54°40'+2'+40"+8"=54°42'35"с.ш.

долготу точки ??:18°00'+3'+30"+5"=18°02'42"в.д.

. По топографическим картам У-34-37-В-в-4 (Снов), У-34-37-В-в(Снов) определить прямоугольные координаты точек.

Кроме картографической на топографических картах нанесена координатная сетка, позволяющая определить прямоугольные координаты различных точек местности в линейной системе мер. Сетка представляет собой систему квадратов, образованных линиями, параллельными осевому меридиану шестиградусной зоны и экватору. Они проведены через целое число километров и поэтому сетку называют еще и километровой.

Все точки, лежащие на линии, параллельной экватору, имеют одинаковую абсциссу Х, которая подписывается у каждой из этих линий сетки на карте. Подписи располагаются за рамкой карты и обозначают количество километров, на которое удалена данная линия от экватора. При этом крайние линии подписываются полностью, а остальные-последними двумя цифрами во избежание повторения. Подписи вертикальных линий располагаются аналогично подписям горизонтальных, но только с северной и южной сторон листа.

Первая цифра подписи означает номер шестиградусной зоны Гаусса, к которой относится данная сетка, а три следующие определяют ординату линии в километрах.

Итак, пусть требуется определить прямоугольные координаты точки В.

Координаты точки определяют по формулам

где -координаты юго-западной вершины квадрата 6567 - километровой сетки, внутри которого находится точка В; - приращения координат, измеряемые от точки В соответственно до южной и западной сторон квадрата.

Значения выписываем непосредственно с карты, а величины измеряют в масштабе карты с помощью поперечного масштаба.

В нашем случае координаты точки в масштабе 1:10000 будут равны:

Координаты точки в масштабе 1:25000 будут равны:

. По топографическим картам У-34-37-В-в-4 (Снов), У-34-37-В-в (Снов) определить точки, имеющие координаты.

Для нахождения точки по известным географическим координатам решают обратную предыдущую задачу.

Требуется найти на карте У-34-37-В-в (Снов) точку Б, имеющую следующие координаты ??=5440'20" ??= 1806'28". Так широта южной рамки 5441', то нам необходимо отложить от нее к северу еще 01". Для этого отсчитываем на боковой стороне минутной рамки один десятисекундный отрезок. Получаем 5441'01".

С помощью поперечного масштаба и измерителя откладываем эту величину к северу от значения 5441'01" и через полученную точку проводим параллель.

Аналогично находим на южной стороне минутной рамки точку с долготой 1805'09" и через нее проводим истинный меридиан. Пересечение параллели с меридианом даст искомую точку на карте.

По карте масштаба 1:10000 на пересечении 1806'28" находится метеорологическая станция.

По карте масштаба 1:25000 на пересечении ?=54°43'49" и ?=18°03'06" находится ямы.

Номенклатура листов топографических карт

. Топографические карты (масштаба от 1:10000 до 1:100000) в Российской Федерации составляются в проекции Гауса-Крюгера и являются многолистными, т.е. поверхность Земли изображается на многих листах. Разграфка топографических карт состоит в делении их по определенной системе на листы в границах, очерченных меридианами и параллелями. Размеры листов выдерживаются близкими к квадратам со сторонами 40-50 см. Система нумераций таких листов называется номенклатурой топографических карт.

В РФ в основе разграфки и номенклатуры карт лежит карта масштаба 1:1000000. Листы такой карты, ограниченные изображениями меридианов через 6 и параллелей через 4, объединяются вдоль меридианов в систему 6-градусных колонн, а вдоль параллелей в систему 4-градусных рядов. Колонны нумеруются арабскими цифрами от 1 до 60, начиная от меридиана с долготой 180от Гринвича на восток. Поэтому колонна с долготой 0-6 имеет номер 31. Ряды обозначаются латинскими прописными буквами от А до V к северу и к югу от экватора. Центральные меридианы таких листов карт совпадают с осевыми меридианами соответствующих 6-градусных зон; номер зоны равен номеру колонны минус 30.

Таблица 1.1. - Номенклатура топографических карт

Масштаб картыПримеры номенклатурыЧисло листов карты в листе масштаба 1:МРазмеры рамокn1:MПо широтеПо долготе1:1000000N-371:500000N-37-B41:10000001:200000N-37-ХI361:10000001:100000N-37-1061441:10000001:50000N-37-106-Г41:1000001:25000N-37-106-Б-а41:500001:10000N-37-106-Б-г-341:250005000N-37-106-(136)2561:1000002000N-37-106-(136-ж)91:5000

Отметка 140.9 в масштабах карт имеет следующую номенклатуру :

:10000-У-34-37-В-в-4;

:5000-У-34-37-В-в-4-(124);

:2000-У-34-37-В-в-4-(124)-в.

Колодец в масштабах карт имеет следующую номенклатуру:

:25000-У-34-37-В-в;

:10000-У-34-37-В-в-1;

:5000-У-34-37-В-в-1-(42);

:2000-У-34-37-В-в-1-(42)-д.

Картографические проекции

Построение картографических сеток и оформление карт

. Построить картографическую сетку для карты мира в квадратной цилиндрической проекции с густотой линий . На основе сетки составить схематическую тематическую карту.

Создание географических карт предполагает вначале изображение на плоскости картографической сетки, а затем заполнение клеток сетки сетки контурами и другими обозначениями географических объектов. Длины дуг меридианов x и параллель y, необходимые для построения сетки, можно вычислить, используя следующие формулы:

где R- радиус Земли(6371,1км);- широта параллели; и - густота сетки параллелей и меридианов, принятая при построении сетки, соответственно;знаменатель заданного масштаба.

Для перенесения контуров географических объектов с карты источника на составляемую карту необходимо трапеции картографических сеток обеих карт разбить на более мелкие клетки тонкими вспомогательными линиями. Полученные линии обозначаем одинаково на обеих картах. Затем на сетке составляемой карты отмечаем точки пересечения контура с линиями сетки. Эти точки на обеих картах должны быть идентичными, т.е. располагаться в одноименных клетках, сохраняя верные соотношения частей сторон клеток.

При построении заданной картографической сетки используем чертежный лист формата А-3.

Вначале на бумаге проводим две взаимно перпендикулярные прямые, одна из которых представит экватор, а другая-средний меридиан. Для того чтобы получить точки на экваторе, через которые пройдут остальные меридианы, следует на этой прямой отложить к востоку и к западу от среднего меридиана отрезки, равные длинам дуг экватора уменьшенном в заданном масштаба. Для получения точек на среднем меридиане, через которые должны пройти параллели, следует отложить по нему отрезки к северу и к югу от экватора, равные длинам дуг меридиана от экватора до параллелей

Искажения на географических картах

При переходе от поверхности эллипсоида к плоскости неизбежны нарушения геометрических свойств объектов, т.е. искажения.Различают искажения длин, площадей, углов и форм объектов. Однако на любой карте имеются точки или линии, в которых нет искажений. Такие места на карте называются местами нулевых искажений, а масштаб изображения на них - главным масштабом.

Вычисление размеров искажений на картах

Рассчитать величины искажений длин дуг меридианов и параллелей и площади трапеции на различных широтах, вычислить отклонение углов.

По формулам определяем точки с заданными географическими координатами следующие величины:

искажения площадей p;

частные масштабы по параллели и меридиану;

искажения длин по меридиану m и параллели n;

величину угла между меридианом и параллелью и его отклонение от ;

наибольший и наименьший масштабы;

максимальное значение угла;

искажение форм k.

При наличии картографической сетки величина искажений определяем на любом участке карты. Для этого достаточно определить в соответствующем месте карты масштабы длин по меридиану m и параллели n, выражение в долях главного масштаба, измеряем угол между параллелью и меридианом.

Для вычисления по величинам m,n и значений ; применяем следующие формулы:

; (3.1) =1;

; (3.2)

; (3.3)

; (3.4)

При определении искажений в точке с заданными координатами на первом этапе находим частные масштабы по меридиану mи параллели n. Для этого с помощью циркуля-измерителя и линейки определяем по карте длины дуг меридиана и параллели , на которых лежит данная точка. Измерения производим по меридиану к северу и к югу, по параллели - к востоку и западу до соседних к данной точке параллелей и меридианов соответственно. Соответствующие им длины на эллипсоиде L1 иL2 берем из таблицы длин дуг параллелей и меридианов на эллипсоиде Красовского.

Частные масштабы выражают в долях главного, вычисляя с точностью до 0,01 по следующим формулам:

где m - частный масштаб по меридиану в долях главного масштаба;- частный масштаб по параллели в долях главного масштаба; - длина дуги меридианов на карте;- длина соответствующей дуги меридиана на эллипсоиде;- длина дуги параллели на карте; - длина соответствующей дуги параллели на эллипсоиде; M - знаменатель главного масштаба карты.

Техника окрашивания планов и карт

Применяя способ лессировки, построить цветовой круг, состоящий из 12 секторов, путем смешения трех цветов: красного, желтого и синего.

Красный, желтый и синий цвета называются основными, так как при их смешении можно получить остальные цвета спектра.

Если контур покрываем краской одного цвета, а после высыхания - другого, то получится третий цвет. Такой способ получения третьего цвета называется лессировкой.

Для выполнения задания строим окружность диаметром 15 см, разделив ее на 12 равных секторов; затем через равное количество секторов круга следует отметить секторы для окрашивания чистыми красным, синим и желтым цветами.

Итогом работы является цветовой круг, в котором от смешения красного, синего и желтого цветов получена гамма сине-фиолетово-красных, красно-оранжево-желтых и желто-зелено-синих цветовых тонов.

Составление фрагмента топографической карты масштаба 1:50000

. Составить описание участка местности в следующем порядке: рельеф,гидрография, растительный покров, болота, населенные пункты, пути

сообщения и средства связи

2. пределение географических и прямоугольных координат

. Показать на карте численный, именованный, линейный, поперечный-

масштабы

4. Номенклатура листа карты

. Вычертить условные знаки

. Определить искажение форм

. Построить картографическую сетку

. Составить фрагмент карты (У-34-37-В)

Составление карты - процесс изготовления оригинала карты, который

включает в себя содержание будущей карты и выполнен в установленных

картографических знаках с необходимой точностью и генерализацией элементов содержания.

Топографические карты, как правило, составляются в следующей последовательности: элементы математической основы, гидрография и гидротехнические элементы; населенные пункты, промышленные, социально-культурные объекты, дороги и дорожные сооружения,рельеф, растительный покров и грунты, границы, прочие элементы содержания. При составлении каждого элемента соблюдают следующее правило: сначала составляют главные объекты, затем все остальные в порядке их значимости.

Создание в ArcViewGIS ГИС-проекта с растровой и векторной топографической картой

Для создания нового ГИС-проекта в системе ArcView GIS включаем следующие модули: JPEG(JFIF), ImageSupport и Registerand Transform. Затем задаем название Вида «Топографическая карта» и устанавливаем единицы карты - метры или десятичные градусы, и единицы длины - километры. Далее добавляем в Вид растровое изображение карты и указываем в рабочей папке файл растрового планшета с расширением jpg.

Координатная привязка растрового изображения осуществляем с помощью модуля RegisterandTransform .

Для координатной привязки к реальным координатам, на растровом изображении карты задаем три опорных точки в углах пересечения координатной сетки:

4316000.000 - 6082000.000;

4323000.000 - 6082000.000;

4323000.000 - 6078000.000.

Для координатной привязки включаем модуль RegisterandTransform. Для сохранения этих точек нажимаем на кнопку WriteWorldFile (запись мирового файла), в котором нужно указать рабочую папку с растром и имя мирового файла (Мага1.jgw).

Для создания новых тем в Виде из меню Вид выбираем опцию Новая тема. В появившемся диалоговом окне выбираем тип объектов в новой теме: точечные, линейные или полигональные. После нажатия копки ОК появляется следующее диалоговое окно, в котором нужно задать имя и расположение нового шейп-файла для хранения объектов, добавляемых в новую тему. После щелчка мыши на кнопке ОК название новой темы (имя шейп-файла, например, Растительность.shp) появится в Таблице содержания Вида.

При векторизации объектов нельзя изменять масштаб изображения.

так как это ухудшит точность векторизации.

Для векторизации графических объектов делаем Тему активной

и в меню Тема выбрать опцию Начать редактирование.

После завершения векторизации всех объектов одной темы выбираем команду Прекратить редактирование и сохранить.

Для векторизации по растровой карте всех объектов выбираем требуемые инструменты рисования: Точка, Линия, Полилиния, Полигон.

Полигон: населенные пункты:(кварталы в прочих населенных пунктах, отдельно расположенные дворы);

гидрография: (озеро, водохранилища, болота);

растительность: (кустарники, сады, лиственные леса).

Линия: дорого: (шоссе, грунтовые проселочные дороги, полевые и лесные дороги);

гидрография: (реки).

После завершения векторизации всех объектов одной темы выбираем команду Прекратить редактирование и сохраняем.

При создании графических объектов автоматически создаются таблицы атрибутов пространственных данных - атрибутивные базы данных (БД), содержащие описательную информацию о географических объектах. При добавлении векторной Темы к Виду можно открыть таблицу атрибутов, нажимая кнопку Открыть Таблицу Темы

Для редактирования таблицы выбираем команду Начать Редактирование из меню Таблица. Имена полей в таблице, которые можно редактировать. Поля, которые нельзя редактировать, показаны курсивом.

Чтобы сохранить внесенные изменения и продолжить редактирование выбираем команду Сохранить Изменения из меню Таблица. Чтобы прекратить редактирование и подтвердить внесенные изменения, выбираем команду Прекратить Редактирование и сохраняем.

В ArcView GIS имеется три способа размещения подписей к объектам в

теме:

-автоматически подписать все или некоторые объекты;

интерактивно разместить подпись, основанную на значении атрибута;

интерактивно разместить текст с клавиатуры.

В данном ГИС-проекте пользуемся только третьим способом.

Создание и печать компоновок

Для создания новой компоновки выбираем значок Компоновки щелкнув кнопку Новый в верхней части окна проекта ArcView. Будет создана новая Компоновка, а ее имя появится в списке компоновок проекта. Для добавления документов проекта в Компоновку и графики используем инструмент Рамки. Для добавления Вида в Компоновку выбираем инструмент РамкаВида и рисуем в Компоновке прямоугольник для размещения рамки, в которой будет выводиться Вид. Для добавления Легенды в Компоновку выбираем инструментРамка легенды и рисуем прямоугольник для создания рамки для вывода легенды. В рамке изображаться Легенда, связанная с рамкой определенного Вида. Аналогично добавляем в Компоновку масштабная линейка и стрелка указатель направления на север.

Для печати Компоновки выбираем опция Печать меню Файл.

Заключение

В ходе выполнения курсовой работы были определены следующие масштабы карт (численный, именованный, линейный и поперечный). Измерили по картам длин линий и площадей объектов, определили географические и прямоугольные координаты по картам (У-34-37-В-в), (У-34-37-В-в-4).

Определили номенклатуру листов топографических карт. Построили картографическую сетку и вычислили длины дуг х=(4) и у=(4,2). Так же вычислили размеры искажения на картах a=(0,348) и b=(0,006). Построили цветовой круг, состоящий из 12 секторов, путем смешения трех цветов: красного, желтого и синего.

Составили фрагмент топографической карты масштаба 1:10000 в бумажном и в электронном виде.

Литература

карта координата масштаб топографический

Магомедова М.Р. Методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине «Картография» для студентов направления подготовки бакалавров 120700.62 - «Землеустройство и кадастры». - Махачкала: ФГБОУ ВПО «ДГТУ», 2013. - 44с.

Южанинов В.С. Картография с основами топографии: Учебное пособие для вузов. - М: Высшая школа. 2001. - 302 с.

Фокина Л.А. Картография с основами топографии: Учебное пособие для вузов. - М: Высшая школа. 2001. - 335 с.

Вахрамеева Л.А., Бугаевский Л.М., Казакова З.Л. Математическая картография: Учебник для вузов. - Недра, 1986 - 286 с.

Топографические карты масштабов: 1:10000, 1:25000, 1:100000.