Пределы

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ КЕМЕРОВСКОЙ ОБЛАСТИ

Государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

«Топкинский технический техникум»

(ГБОУ СПО «ТТТ»)

Дисциплина «Математика»


Контрольная работа №1

Тема: «Пределы»


Выполнила: студентка 2-го курса,

группы Тз-1411

Багина Ю.Г.

Проверил: преподаватель математики

Калайтан Т.Г.


Вариант №1


)Вычислить предел функции:



Решение:



Так как числитель и знаменатель обратились в нуль при x=3, то 3 - корень обоих многочленов, а значит, каждый из них разлагается на множители, одним из которых будет (x - 3).

Найдем корни первого многочлена:



Найдем корни второго многочлена:



Получаем:



)Вычислить предел функции:



Решение:


Применим правило Лопиталя, которое гласит, что предел отношения функций равен пределу отношения их производных.


предел функция многочлен

Для нашего примера:



Находим производные:



3)Вычислить предел функции:



Решение: В этом примере будем использовать первый замечательный предел

В итоге заданный предел будет иметь вид:



4)Вычислить предел функции:



Решение: В этом примере будем использовать второй замечательный предел, который можно применить в виде равенства:



В примере получим:


Теги: Пределы  Контрольная работа  Математика
Просмотров: 37067
Найти в Wikkipedia статьи с фразой: Пределы
Назад