Определение реакций опоры

Содержание

Задача 1

Схема

Вывод

Список литературы

Задача 1

Определение реакций опоры

Жёсткая пластина, имеющая 2 опоры, в точке А шарнирно-неподвижную, в точке В шарнирно-подвижную на катках под углом в 30о. Все действующие нагрузки и размеры показаны на рисунке.

Дано:=10H, ?=30о, ?=60о, F2=40Н, М=100Нм, a=0,5

Решение:

рассмотрим равновесие пластины. Проведём координатные оси x, y и изобразим действующие на пластину силы: силу F1, пару сил с моментом М, натяжение троса Т (по модулю Т=Р) и реакции связей XA, YA, RB.

Для полученной системы сил составим три уравнения равновесия. При вычислении момента сил F1 и F2 относительно точки A воспользуемся теоремой Вареньона, т.е. разложим силы F1 и F2, а также реакцию опоры RB на составляющие (F1 = cos?; F1= sin?; F2= cos?; F2 = sin?; RB= sin30o; RB = cos30o (угол берётся равным 30o, т.к. данная опора в точке B наклонена под углом в 30o относительно оси Ох, в следствии чего и реакцию следует направлять под соответствующим углом, т.е. перпендикулярно плоскости, на которой расположены катки основания) и учтём, что MA(F1) = MA(F1) + MA(F1); MA(F2) = MA(F2) + MA(F2) и MA(RB) = MA(RB)+ + MA(RB).

опора сила пластина нагрузка

Подставив в эти уравнения числовые значения заданных величин, решаем их и определяем искомые реакции.

Схема

Вывод

Реакции опоры, следуя из вычислений равны:

Литература

Тарг С.М. «Краткий курс по теоретической механике», Москва «Высшая школа» 2004 год. Издание четырнадцатое, стереотипное.