МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФГБОУ ВПО «Поволжский государственный технологический университет»
Кафедра РТ и С
Расчетно-графическая работа
«Управление информационными потоками»
Выполнила: ст. группы ИТС-41
Севрюгина М.Е.
Проверил: ст. преподаватель
Мальцев А.В.
г. Йошкар-Ола
г.
Задание №1
На полнодоступный пучок линий (число линий v) поступает поток вызовов от N источников со средним числом поступающих вызовов в ЧНН . Средняя продолжительность обслуживания одного вызова равна t. Система с явными потерями. Определить в случае простейшего и примитивного потоков вызовов от N источников:
-вероятность потерь по вызовам;
вероятность потерь по времени;
вероятность потерь по нагрузке.
Построить зависимость как функцию от i, где i - возможное состояние, - его вероятность.
Проведем расчет для простейшего потока:
Дано:
Вероятность потерь по вызовам:
Получим вероятности:
Вероятность потерь по времени:
Вероятность потерь по нагрузке:
Построить зависимости как функции от i
Проверим правильность расчетов
Проведем расчет для примитивного потока:
Дано:
Воспользуемся формулой Энгсета, для расчета вероятностей:
Полученные вероятности:
Вероятность потерь по времени:
Вероятность потерь по нагрузке:
Построить зависимости как функции от i
Задание№2
Для системы СМО, имеющей следующие параметры:
-полнодоступный пучок линий (число линий v);
простейший поток вызовов (среднее число вызовов и средняя длительность обслуживания одного вызова в соответствии с заданием 1);
закон распределения длительности обслуживания: показательный;
система с условными потерями (бесконечная очередь);
Определить: вероятность потерь по времени, среднюю длительность начала обслуживания, среднюю длину очереди.
Построить распределение вероятностей состояний системы и функцию распределения времени ожидания. Сравнить систему с ожиданием с системой с явными потерями по пропускной способности.
Дано:
Вероятность нахождения в системе i требований определяется следующим распределением:
Полученные вероятности:
Вероятность потерь во времени определяется второй формулой Эрланга:
Распределение времени ожидания подчиняется след закону:
Его вероятности равны:
Среднее время ожидания начала обслуживания определяется:
где t0- ср. время ожидания
Средняя очередь в системе обслуживания будет равна
Построим распределение вероятностей состояний системы:
Построим функцию распределения времени ожидания:
Задание №3
Определить среднюю и расчетную интенсивность поступающей нагрузки на АТС двумя методами (точным и приближенным). Сравнить результаты. Исходные данные (число физических абонентов Nф, число абонентов организации Nорг).
Дано:
Проведем приближенный расчет:
Рассчитаем среднее время обслуживания
Нагрузка, поступающая на АТС равна:
Расчетное значение поступающей нагрузки определяется:
Проведем точный расчет:
Дано:
Рассчитаем среднее время обслуживания
Нагрузка, поступающая на АТС равна:
Расчетное значение поступающей нагрузки определяется:
информационный поток вызов потеря
После полученных результатов можно сделать вывод, что при расчете точным методом, нагрузка, поступающая на АТС и расчетное значение поступающей нагрузки примерно одинаково. Так же и в случае расчета приближенным методом.