Побудова контрольних карт кількісних ознак. Контрольні карти індивідуальних спостережень


Лабораторна робота

Тема: «Побудова контрольних карт кількісних ознак. Контрольні карти індивідуальних спостережень.»



Задача. Нижче наведені результати лабораторних аналізів відсотку вологості вибірки з 10 послідовних партій порошку сухого молока. Вибірка порошку сухого молока, яка представляє партію, аналізується в лабораторії по таким різноманітним характеристикам як жирність, вологість, кислотність, індекс розчинності, осад, бактеріальність та протеїнова сиворотка. На основі отриманих даних по варіантах побудувати контрольну карту індивідуальних спостережень Х і ковзних розмахів R, коли стандартні значення не задані.

Процент вологості для 10 послідовних вибірок порошку сухого молока

Х:

% вологості

4,9

4,2

4,6

4,3

4,8

4,5

4,0

4,1

4,6

4,5

R: ковзний розмах

-

0,8

0,4

0,6

0,5

0,7

0,4

0,3

0,6

0,7

Виконання роботи

Варіація процесу у випадку карт індивідуальних спостережень визначається через ковзні розмахи, які є абсолютною різницею між наступним і попереднім значенням:



Середньоквадратичне відхилення процесу визначається на основі середнього ковзного розмаху:



Перед створенням власне карти окремих значень потрібно оцінити стабільність варіації процесу за допомогою карти ковзних розмахів. Вона створюється подібно до карти розмахів, але замість середнього розмаху у формулу підставляється значення середнього ковзного розмаху . Константи беруться відповідно до розміру розмаху між спостереженнями. На практиці майже завжди використовують розмах між двома послідовними значеннями, а для вибірки у два спостереження  і .

Між середнім ковзним розмахом і стандартним відхиленням процесу існує співвідношення:



Оскільки межі регулювання відкладаються від центральної лінії на відстані:


,


то для відношення , яке є константою для різних значень , вводиться заміна Е2. Найчастіше використовують ковзний розмах між двома послідовними спостереженнями, для якого =1,128. Таким чином, Е2=3/1,128=2,66.

Центральна лінія контрольної карти окремих спостережень визначається як середня з індивідуальних спостережень:


= 4,45

варіація індивідуальний спостереження карта

Межі регулювання для карт, заснованих на ковзному розмаху між послідовними спостереженнями, визначаються за формулами:




де ВМР – верхня межа регулювання;

НМР – нижня межа регулювання;

 – середня з спостережень;

2,66 – константа для розрахунку меж регулювання;

- середній ковзний розмах між спостереженнями.

Побудова карт:



З графіку видно що досліджуваний процес, а саме лабораторні аналізи знаходяться у стані норми, так як варіація всіх замірів близиться до середнього значення, а також знаходиться між граничними значення – верхньої межі розмаху та нижньої.


Відповіді на контрольні запитання до лабораторної роботи


1. У деяких ситуаціях контролю процесу або неможливо, або непрактично отримати вибірку обсягом більшим ніж один виріб. Час або вартість, необхідні для заміру окремого спостереження настільки великі, що повторні спостереження є дорогими (наприклад, руйнівні випробування) або коли вихід з процесу у будь-який момент часу є відносно однорідним. У інших ситуаціях існує тільки одне можливе значення, наприклад результати спостереження приладу або якість партії вхідного матеріалу. Тому в даному випадку необхідно, щоб контроль процесу здійснювався на підставі окремих спостережень. В таких ситуаціях доцільним є застосування контрольних карт індивідуальних спостережень.

2. У випадку карт індивідуальних спостережень, оскільки нема раціональних підгруп, щоб забезпечити оцінку відхилення у межах партії, варіація процесу визначається через ковзні розмахи, які є абсолютною різницею між наступним і попереднім значенням:



3. Перед створенням власне карти окремих значень потрібно оцінити стабільність варіації процесу за допомогою карти ковзних розмахів. Вона створюється подібно до карти розмахів, але замість середнього розмаху у формулу підставляється значення середнього ковзного розмаху .

 


Теги: Побудова контрольних карт кількісних ознак. Контрольні карти індивідуальних спостережень  Практическое задание  Менеджмент
Просмотров: 6442
Найти в Wikkipedia статьи с фразой: Побудова контрольних карт кількісних ознак. Контрольні карти індивідуальних спостережень
Назад