Расчет бетонной обделки гидротехнического туннеля

Курсовой проект

Расчет бетонной обделки гидротехнического туннеля

1. Инженерно-геологические условия

Проектируемые подземные сооружения располагаются в грунтах архейской группы представленной гранитогнейсами и небольшими массивами гранитов с многочисленными разноориентированными жилами пегмативов мощностью до первых десятков метров. Грунты многолетнемерзлые с температурой до минус 4, с мощностью в пределах поймы около 100 м, в береговых склонах до 300 м таликом шириной 110 м под руслом р. Тимптон.

Свойства грунтов в талом состоянии для инженерно-геологических зон 2 (зона разгрузки) и 3 (неизменный массив) представлены в таблице 1, в зонах разломов в таблице

На данном этапе естейственное напряженное состояние массива, в пределах глубин проектируемых поземных сооружений, принято равным весу вышележащей толщи грунтов.

Сейсмичность района 8 баллов.

Гидрокарбонатную жесткость воды-среды принимаем 0,25 мг*экв/л, что требует уточнения.

Таблица 1

ХарактеристикаИнженерно-геологическая зона2Плотность , т/м32,7Коэффициент крепости в массиве fm6Модуль деформации, МПа26000Модуль упругости динамический Еd, МПа48000Коэффициент Пуассона0,19Коэффициент трения0,66Сцепление с, МПа0,49Степень трещиноватости по СНиП 2.02.02-85*СлаботрещиноватыеКоэффициент фильтрации k, см/с1,9*10-3Примечание - коэффициент трения и сцепления по поверхности трещин равны tg=0.5, c=0.01 Мпа2. Материалы конструкций обделок

Бетон тяжелый класса прочности на сжатие В25, рабочая арматура класса A-III (А400). Характеристики материалов по СНиП 2.06.08-87 представлены в таблице 3 и 4.

Таблица 2

ХарактеристикаБетон класса В25Нормативное сопротивление осевому сжатию Rbn, МПа18,5Нормотивное сопротивление осевому растяжению Rbtn, МПа1,6Расчетное сопротивление осевому сжатию Rb, МПа14,5Расчетное сопротивление осевому растяжению Rbt, МПа1,05Начальный модуль упругости при сжатии и растяжении Еи, МПа3х104Коэффициент Пуассона0,2Плотность , т/м32,5

Таблица 4

ХарактеристикаАрматура класса А-III (А 400)Нормотивное сопротивление растяжению Rsn, МПа390Расчетное сопротивление растяжению Rs, МПа365Расчетное сопротивление сжатию Rsc, МПа365Модуль упругости, Еупр, МПа2х105

3. Расчетное сечения 1-1

Обделка монолитная железобетонная тип I, расположена в инженерно-геологической зоне 2, расстояние от шелыги свода до поверхности земли 61 м.

Конструкция обделки с расчетной схемой для эксплуатационного периода показана на рисунке 49, расчетная схема для ремонтного периода показана на рисунке 54. Конструкция обделки и приложенные нагрузки симметричны относительно вертикальной оси, поэтому в расчете рассматривается половина сечения.

Величины внутреннего напора воды относительно горизонтальной оси туннеля:

-Н1=36 м - при нормальном подпорном уровне воды в водохранилище;

-Н1=49,2 - для гидравлического удара при нормальной эксплуатации туннеля;

Н1=62,1 - для гидравлического удара при сбросе нагрузки.

Напор подземных вод относительно горизонтальной оси туннеля Не=35 м.

Расчет на эксплуатационные нагрузки производится с учетом жесткости арматурного сечения при модуле упругости конструкции Еk=Es, площади сечения Ak=As и момента инерции конструкции Ik=Is.

В первом приближении задаемся минимальным процентом армирования с последующей корректировкой в случае необходимости.

2,

где - минимальный процент армирования;

bk - ширина обделки;

hk - толщина обделки.

Принимаем двухрядное армирование с площадью сечения на 1 м длины туннеля As=21,0 см2 - четыре стержня диаметром 20 мм у внутренней поверхности обделки и четыре стержня диаметром 16 мм у наружной.

Ev =

Рис. 1 Сечение туннеля

4. Расчет бетонной обделки напорного туннеля (аналитическим методом)

Исходные данные для расчета:

1.Внутренний диаметр туннеля - D = 6.92 м.

2.Внутренний напор воды - РW =3.6 МПа (360 кН/м2).

3.Порода, окружающая выработку - крепкие глинистые сланцы среднетрещиноватые, для которых:

коэффициент крепости f = 6,

коэффициент удельного отпора - Ко = 3.9*106 кН/м3,

коэффициент Пуассона ? =0,19, объемный вес породы ?0 = 25 кН/мэ.

4.Грунтовые воды отсутствуют.

5.Сейсмичность района строительства в расчетах не учитывается.

6.Обделка выполняется из монолитного бетона класса В25, арматура - класса А-III.

7.Туннель относится ко I классу.

Предварительно зададимся толщиной обделки туннеля. По /8/ рекомендуется ее принимать не более hk<(0,2-0.1) r, где r =0,5d= 346 см. То есть h<45 см. Для монолитных обделок предварительную толщину обделки принимают hk=(0,1… 0,15) r = 30…45 см. Задаемся = 40 см. Тогда наружный диаметр туннеля D2 = D +2hk = 7 м, наружный и средний радиусы - R2 = 3.5 м, R = 0,5 (ri + r2) = 3.46 м.

Внутренние усилия в обделке

В эксплуатационной стадии работы внутренние усилия в обделке туннеля возникают в результате действия

üгорного давления,

üсобственного веса обделки,

üвнутреннего давления и

üвеса воды, заполняющей туннель.

Внутренние усилия от горного давления

При расчете обделки на горное давление его параметры разлагают на вертикальные и горизонтальные составляющие. Согласно /2/ при коэффициенте крепости 4 горизонтальное горное давление в среднетрещиноватых грунтах не учитываем. Нормативное вертикальное горное давление находим по формуле

кН/м2

Здесь ? - коэффициент, принимаемый в зависимости от пролета выработки В равным: 0.96

? - плотность грунта. Произведение ?g = ?о = 27,0 кН/м3; hq1 = KaB=0.2*7.34=1.468 - глубина нарушенной зоны. Коэффициент Ка = 0,2 для среднетрещиноватых пород при коэффициенте крепости f = 6.

Расчетное вертикальное горное давление равно: при его неблагоприятном влиянии на работу обделки

кН/м2

при благоприятном влиянии

кН/м2

Внутренние усилия от горного давления находим по зависимостям (4.5),

a=2-r2/r=2-3.67/3.25=0.87

длина расчетного участка туннеля b = 1 м, модуль упругости материала обделки туннеля при бетоне естественного твердения класса В25 в соответствии с заданием Eb=3*104 МПа; момент инерции продольного сечения обделки - J=b*hk3/12=1*0.423/12=0,006м4;

коэффициент упругого отпора породы К = Ко b/r=3.9*106*1/3.67=1,06*106 кН/м2

коэффициент п =

Обозначим

; , где

A, B, C, D, E, F см. табл. 2.1

Таблица 2.1

АВСДEF00,16280,0872-0,0070,2122-0,21220,021пи/4-0,0250,025-0,000840,150,350,01485пи/2-0,125-0,1250,00825010,005753/4 пи0,025-0,0250,00022-0,150,90,0138пи0,08720,1628-0,00837-0,21220,71220,0224

Результаты расчетов приведены в табл. 3. и на рис. 1.

Таблица 3. Внутренние усилия в обделке от горного давления.

Внутренние усилия в обделке от горного давленияУгол ?, радmnMn=m*qqznNn=n*qqznM=m*qqzN=n*qqz00.2952.14611.2281.5312.3589.69пи/4-0.253.35-9.6127.39-10.59140.13пи/20.084.293.07162.843.37179.12¾пи0.044.31.43163.421.58179.76пи-0.064.33-2.42164.65-2.67181.11

Рис. 2 Эпюры М и N в обделке от вертикального горного давления

Внутренние усилия от собственного веса обделки

Нормативная величина интенсивности собственного веса обделки

qn = h*?b = 0.42*25=10.5 кНм2

где ?b = 25 кН/м3-удельный вес железобетона. Расчетная интенсивность собственного веса обделки при неблагоприятном и благоприятном ее влиянии соответственно равна:

кН/м2

кН/м2

Внутренние усилия в обделке от собственного веса вычисляем по формулам (4.7), обозначив в них через m=r2(A1+B1n), n=r(C1+D1n), где A1, B1, C1, D1 см. табл. 5.

Таблица 5

А1В1С1Д100,3447-0,02198-0,16670,06592пи/40,0334-0,002670,33750,04661пи/2-0,39280,025891,57080,01843/4 пи-0,03350,000671,91860,0422пи0,4405-0,02621,73750,0701

Результаты расчетов приведены в табл. 4. и на рис. 2.

Таблица 6. Внутренние усилия в обделке от собственного веса воды.

Внутренние усилия от собственного веса обделкиУгол ?, радmnMn=m*qn кН*м/мNn=n*qn кН/мM=m*q кН*м/мN=n*q кН/м00,02142,80,224729.40.2735.26пи/4-0,0873,46-0,9136.31-1.0943.58пи/20,1146.041.263.41.4476.073/4 пи-0,248,37-2,5687.92-3.1105.5пи0,349.23.5596.594,3115.9

Рис. 3 Эпюры М и N в обделке от собственного веса

Внутренние усилия в обделке от напора воды в туннеле

Упругие параметры породы и бетона обделки принимаем: коэффициент Пуассона породы ?о = 0,19, модуль деформации породы Ео=26000МПа, коэффициент Пуассона обделки ?b=0,2, модуль упругости обделки при классе бетона B25 Eb= 30000000 кН/м2. Вычисляем вспомогательные коэффициенты:

R1=ri/r=3.25/3.67=0,89; ?=;

?о= 3-4?о = 3-4*0,19=2,24; ?1 = 3-4?b = 3-4*0,2=2,2;

=1-d=1 - (-0.044)=1.044;

S=1-t = -0.11

Тангенциальные напряжения на внутреннем и внешнем контуре определяем по зависимостям (4.9)

Внутренние усилия находим по формулам (4.12)

Mn = M = = 22.4 кНм/м;

Nn = N = = 37.5 кН/м

Внутренние усилия в обделке от веса воды, заполняющей туннель

При определении внутренних усилий, напряжения и находим по формулам. Предварительно вычисляем коэффициенты:

S1 = =-1.75

S2 = =0.457

S3 = =-0.315

S4 = =0.272

S5 = 2=57.56

Здесь ?W =10кН/м3 - удельный вес воды.

С учетом коэффициентов

Результаты расчетов приведены в табл. 5. и на рис. 3.

Таблица 7. Внутренние усилия в обделке от веса воды, заполняющего туннель

Внутренние усилия от веса воды, заполняющей туннельУгол ?, радкН/м2кН/м2кН/м2Мп=М

кН/м2Nn=N

кН/м202.3622.5617.730.1698.46пи/4-5.7126.7721.20.19510.08пи/2-25.1836.9329.610.2613.973/4 пи-44.6647.0938.020.3217.87пи-52.7351.341.50.3419.49

Рис. 4 Эпюры М и N в обделке от веса воды

Внутренние усилия в обделке туннеля в период эксплуатации

В практике проектирования туннелей сущестауют два подхода:

I.Туннели рассчитывают, не учитывая условие (4.22), с учетом внутреннего напора воды; и

II.При выполнений условия (4.22) считают, что внутренний напор воды воспринимает окружающая туннель порода. Для этих двух подходов в табл. 6 и 7 и на рис. 4 и 5 приведены внутренние усилия в обделке туннеля.

Внутренние усилия находим, суммируя усилия, вычисленные от различных нагрузок, в соответствующих сечениях.

Таблица 8. Внутренние усилия в обделке туннеля в период эксплуатации

С учетом влияния внутреннего напора водыУгол ?, радMn, кН*м/мNn, кН/мM, кН*м/мN, кН/м011.61119.3912.79133.41пи/4-10.32173.78-11.49193.79пи/24.53240.215.07269.163/4 пи-0.81269.21-1.2303.13пи1.47280.731.97316.5

Рис. 5 Эпюры суммарных М и N в обделке с учетом внутреннего напора

Проверим условие (4.22) возможности расчета обделки туннеля без учета влияния внутреннего напора воды

Pw: Kob=360:3.9*106*1 = 9.23*10-5 < 1:7

следовательно, внутренний напор воды в расчетах можно не учитывать. Внутренние усилия в обделке без учета этого фактора приведены в табл. 7

Таблица 9. Внутренние усилия в обделке туннеля в период эксплуатации

Без учета влияния внутреннего напора водыуголMnNnMN011.44110.9312.62124.95пи/4-10.51163.7-11.68183.71пи/24.27226.244.81255.193/4 пи-1.13251.34-1.52285.26пи1.13261.241.63297.01

Рис. 6 Эпюры суммарных М и N в обделке без учета внутреннего напора

Железобетонную обделку проектируем прочной и трещиностойкой. Расчет проводим с учетом внутреннего давления воды в туннеле.

Оценка толщины обделки туннеля из условия ее трещиностойкости

Анализ внутренних усилий по кольцу обделки (табл. 6) показывает, что все ее сечения внецентренно-растянуты. Наиболее опасным является сечение в шелыге (? = 0), где действуют наибольший изгибающий момент Мn = 11.61 кН*м и растягивающая сила Nл =119.39кН.

Оценку толщины обделки производим по условию (4.54), где геометрические характеристики приведенного сечения приближенно принимаем Wred=1.08bhk2/6; Ared=1.1bhk. Расчетное сопротивление бетона на растяжение по приложению 3 Rbt,ser = 0.105 кН/см2. Коэффициент сочетания нагрузок для туннелей I класса в период эксплуатации ?lc =1,0. Коэффициент условия работы для железобетонных обделок при Ко = 3.6 кН/см3 ?c =1,3. Коэффициент ?l= 1 при однорядном армировании сечения. Для вычисления коэффициента задаемся коэффициентом армирования сечения µ = 0,003, диаметром арматуры d = 20 мм, находим

Тогда

Коэффициент , где С = 6,1 по приложению 7,

a = a1+d/2 - расстояние от растянутой грани до центра тяжести арматуры. При этом защитный слой бетона при hk= 0,3…0,5 м и неагрессивной воде-среде принимаем

a ? 40 мм, a1?d.

С учетом этого, a = 40 + 20: 2 = 50 мм. Высоту растянутой зоны приближенно оценим, предположив, что напряжения в сечении распределены по линейному закону. Найдем их значения на внутренней и наружной гранях обделки

Таблица 10

уголкН/м2кН/м2МПаМПа0674.59-131.910.6746-0.132пи/436.79753.110.03680.7531пи/2703.22388.640.70320.38863/4 пи583.72639.970.58370.6399пи689.06586.980.6891-0.5869

Следовательно, сечение по всей толщине обделки растянуто, то есть ht = hk = 40 см.

Подставив в (4.54) значения коэффициентов и внутренних усилий Мn и Nn получим уравнение

,065 hk2 - 546,28hk - 82,7=0,

решая которое определим минимальную толщину обделки туннеля

hk =

Для дальнейших расчетов следует принимаем толщину обделки hk = 55 см.

Однако обделку можно принять нетрещиностойкой, тогда необходимо проверить ее на минимальную величину раскрытия трещин. Допустимая величина раскрытия трещин acr=0,1 мм (для сооружений 1 класса)

0,0016 мм < 0,1 мм - условие выполняется

Следовательно толщину обделки оставляем 40 см

Подбор кольцевой арматуры

Подбор кольцевой арматуры производим /10/ в опасном сечении. При ?= 0, где

М = 12.79 кН*м, N = 133.41 кН, расчетные характеристики бетона и арматуры см. табл. 2 и 3. Рабочая высота сечения - h0 = 40 - 5 = 35 см. Принимаем a= а = 5 см. Устанавливаем случай внецентренного растяжения:

eо = М:N = 12.79*100:133.41 = 9.58 м < 0,5hk-a=15 см,

следовательно имеем случай малых эксцентриситетов, расчет ведем по формулам (4.43)

е = hk/2 - a - eо = 5.42; e = hk/2-a+eo = 24.58

Здесь ?n - коэффициент надежности по назначению, принимаемый для I класса туннелей ?n =1,25.

Проверяем полученные площади арматуры по минимальной площади

s<As,min, As<As,min Поэтому принимаюAs= As=5,25

Проверяем площадь арматуры As = 5,25 см2 по другим сечениям. Результаты сведены в табл. 11.

Таблица 11

Угол (?)ее'AsAs05,4224,582,960,65?/420,939,071,593,66? /213,1216,884,13,193/4 ?15,414,63,994,21?14,3815,624,464,11

Принимаем для подбора арматуры у наружной грани обделки площадь Аs = 5,25 см2. По приложению 9 находим что арматура класса А-III прокатывается, начиная с диаметра 10 мм. Учитывая, что при hk < 150 мм, шаг рабочей арматуры S ? 200 мм, а при hk > 400 мм S> 150 мм, шаг S < 1,5 hk - 600 мм. Но приложению 10 принимаем кольцевую арматуру у наружной грани обделки Ø12 А-III, S =250 мм As = 5,65см2. Распределительную арматуру принимаем по площади Asr?0.15As=0,15*5,65 = 0,85см2 при шаге Sr ? 500 мм: Ø 8 А-I, Sr=500 мм,

Asr =1,01 см2.

Для внутренней грани обделки подбор арматуры производим аналогично по площади As= 5,25 см2. Для рабочей кольцевой арматуры принимаем Ø12 А-III, S = 200 мм, As = 5,65 см2. Для распределительной по площади Asr ? 0,15*5,65 = 0,85 см2 принимаем Ø8 А-III, S= 500 мм, Asr = 1,01 см2. Толщина защитного слоя:

для рабочей арматуры а, = a-d/2= 50-12/2 = 44 мм;

для распределительной арматуры: a1r=a-d/2-dr=50-12/2-8=36 мм > 30 мм.

На чертеже показана схема армирования обделки туннеля.

Проверка прочности наклонных сечений обделки на поперечную силу

Поперечная сила в сечении обделки приближенно равна

Здесь r = ri+0.5hк = 3 + 0,5*0,4 = 3,2 м - средний радиус обделки;

Проверяем прочность наклонного сечения по наклонной полосе между наклонными трещинами по (4.48)

,

прочность обеспечена.

Минимальная прочность бетона на поперечную силу в наклонном сечении

Следовательно, прочность наклонного сечения на поперечную силу обеспечивается бетоном и поперечное армирование обделки не требуется.

Расчет железобетонной обделки по образованию трещин

Геометрические характеристики приведенного сечения и коэффициенты

Wred = Jred/y = 543883/20=27194,2 см 2

Проверяем условие трещиностойкости сечения (4.54)

сечение нетрещиностойкое, но величина раскрытия трещин находится в пределах допустимого значения.

Проверка возможности отрыва защитного слоя бетона и внутренней кольцевой арматуры

Напряжение в растянутой арматуре, при котором возможен ее

отрыв, определим по формуле (4.58). В этой формуле n = b/S=1000/200=5

число стержней арматуры в расчетном участке

b = 1 м; d = 1,2 см - диаметр арматуры; rs =ri+a=300+5=305 см - радиус кривизны растянутой арматуры; As=5,65см2 - ее площадь; Сs = 0,03 при ?1=a/hk=5/40=0.125

обделка туннель железобетонный сечение

Следовательно, отрыв растянутой арматуры происходить не будет.

Расчет бетонной обделки туннеля

Расчет бетонной обделки производим на усилия, приведенные в табл. 7, без учета влияния внутреннего напора воды. Сечения обделки внецентренно-сжаты.

Расчет ведем по сечению при ? = 0. Толщину обделки уточняем из условия трещиностойкости по формуле (4.51) при Мn = 11,44 кНм, Nn = 110,93кН.

Для бетонной обделки формула (4,51) имеет вид

Здесь коэффициенты =1,0, =0,9, =1,0

Коэффициент , где ht - высота растянутой зоны сечения, которую приближенно найдем, исходя из линейного распределения напряжений на внутренний и наружной гранях обделки

?r=1+6.7 /27,5=1.244

Подставляя данные в (6.1), имеем

,8hk2 +110,93hk - 68,64 = 0,

решая которое определим минимальную толщину обделки туннеля

hk =

Принимаем hk=60 см.

Расчет прочности бетонной обделки производим на усилия:

М = 12,62 кНм, N = 124.95 кН. Определяем eo = 12,62*100/124,95= 10.1 см < 0,45hk = 0,45*60 = 27 см, проверку прочности проводим по условиям (4.23). В этой формуле коэффициенты =1,0, =1,0, =1,0, =0,9, =1,0,

Для определения величины ht находим

?h=1+6.7 /58,53=1.11

По (4.24)

По (4.25)

Прочность бетонной обделки обеспечена.

Список используемой литературы

1.СНиП 2.06.09 - 84 «Туннели гидротехнические»

2.Подземные гидротехнические сооружения: Учебн. Для студентов вузов по спец. «Гидротехническое стр.-во реч. Сооружений и гидроэлектростанций» Под ред. В.М. Мосткова. - М.: Высш. шк., 1986.

.Методические указания по проектированию обделок гидротехнических туннелей.